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    学生们通过观察表格,纷纷表达自己的意见,生1:比的后项相当于除法中的除数,除数不

    来源:书业网 时间:2016-12-27

    篇一:比的随堂练习题

    六年级数学《比》过关题

    第一关:

    学生们通过观察表格,纷纷表达自己的意见,生1:比的后项相当于除法中的除数,除数不

    1)32 : 16化成最简单的整数比是(),它的比值是()。

    (2)将20kg : 0.2t化成最简单的整数比是( ),

    它的比值是( )。

    第二关:

    (1) =()∶ 15 = 6÷( )=( )(填小数)

    (2)4 : 5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该扩大到

    (),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。

    第三关:

    (1)把10克药放入100克水中,药和药水的质量比是( )。

    A、1:11 B、 1:10 C、1:12

    (2)一个三角形的三内角度数之和之比为3:4:5,这个三角形是( )三角形。

    A、 锐角 B、钝角 C、直角

    解决问题:

    1、张叔叔开了一个养鸡场,养了3600只鸡,其中公鸡与母鸡只数的比是1∶7。你能帮张叔叔算算公鸡和母鸡各有多少只吗?

    2、某班男、女生人数比是4:7,已知女生比男生多12人,全班共有多少人?

    35

    知识点归纳:

    1、比的意义

    两个数的比表示两个数相除。

    2、求比值

    比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

    3、比与除法和分数的关系

    联系是:

    比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分子; 比号相当于除法中的除号,相当于分数中的分数线; 比的后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母。 区别是:

    比——是两个数之间的一种关系;

    除法—— 是一种运算;

    分数——是一个数。

    4、比的基本性质

    比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

    5、比的基本性质中为什么要规定零除外呢?

    除数不能为0,比的后项不能为0。

    6、什么是化简比?

    将比化为最简单的整数比——比的前项和后项都是整

    数,而且互质。

    篇二:生活中的比

    生活中的比

    教学年级:六年级1班 设计者:张杰

    一、 引入

    师:淘气参加数学竞赛需要上交自己的照片,他拿着自己的照片去加印,今天他拿到了这些照片。孩子们,请大家观察一下,哪几张照片与照片A比较像? 生:B,D

    师:你是怎么想的?

    生:

    师:有没有更为准确的方法来说明呢?我们一起来探讨一下

    二、 新授课

    1.填表,讨论长方形的长与宽之间有什么关系

    师:照片可以看做什么图形?(长方形)我们把长方形a,b,c,d,e放到格子图中,请大家思考:这些长方形的长与宽之间有什么关系呢?

    (通过数格子的方法填出下表,示范图形A)

    (小组讨论,反馈答案)

    生:长方形B.D的长分别是A的2倍,长是宽的1.5倍,宽是长得1.5倍 所以他们比较相像

    2、行程问题中的比

    师:生活中我们哪些地方还呢够用到比呢?请看下面的例子

    例:马拉松选手跑40千米,大约需2时 ; 小刚骑车3时可以行45千米 师:请问谁会赢的比赛?

    讨论:速度快的一方将赢得比赛。

    师:题目中包含的关系式是什么?

    例:哪个摊位的苹果最便宜?

    A:3千克15元 B;9千克2元 C;12元3千克

    师:题目中包含的关系式是什么?

    生:总价÷数量=单价

    师:像上面那样,两个数相除,又叫做这两个数的比,如:6÷4写作6:4,“:”是比号,读作“比”,6:4读作6比4,6叫做这个比的前项,4叫做这个比的后项,1.5是6:4的比值

    板书:两个数相除,又叫做这两个数的比

    6÷4写作6:4,读作6比4

    6÷4=6:4=1.5 1.5是6:4的比值

    小练习:读出下列比并指出各部分的名称 23 ÷2=3;2=1.52÷ 40:2=40÷2=20 3补充提问:想一想:比值可以是哪些数?

    生:比值可以是整数、分数或小数

    5、比与除法和分数的区别与联系

    师:观察等式,比与除法和分数存在哪些联系呢?

    生:比的前项相当于除法算式中的被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除法算式中的除数,比值相当于除法算式中的商;

    比的前项相当于分数的分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值。

    思考:比的后项可以为0吗?

    生1:不能,比的后项相当于除数,除数不能为0 ,所以比的后项 不能为0; 生2:不能,比的后项相当于分母,分母不能为0 ,所以比的后项 不能为0; 回忆巩固:比值可以是哪些数?

    生:比值可以是整数、分数或小数

    师: 比与除法和分数之间有区别吗?

    生:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一种数

    师:学习了上面的知识,同学们愿意试一试自己的能力吗?

    小练习:求出下列比值

    3:12 0.8:0.4

    三、拓展运用

    1、说一说

    师:甘蔗汁和水的体积比是1比2 的含义是什么?

    生:一份甘蔗汁和两份水

    师:树高和影长得比是5.7:比3的含义是什么? 生:树的高度占5.7份,影子高度为3份

    2、练习实际说一说1:4的含义

    例:师:合唱队男生人数是女生人数的比是1:4,也就是。。。。。。

    生:合唱队中男生人数占1份,女生人数占4份。

    师:新生儿头长与身高的比约是1:4,也就是。。。。。。

    生:新生儿头长占一份,身高占4份

    师:你能照样子说一说吗?

    生:

    四、课堂练习

    (一)、根据下列信息写出比

    1、六(1)班共有28名学生,其中男生15人,女生13人

    女生人数与全班人数的比是( ),男生人数与全班人数的比是( ) 学生念题并独立完成,并反馈信息

    2、涂色部分和空白部分的比是( ),比值是( );

    空白部分和涂色部分的比是( ),比值是( )

    学生念题并独立完成,并反馈信息

    3、正方形的周长与边长的比是( ),正方形的面积与边长的比是( ),

    (二).将以下数量关系写成比,并求出比值

    (出示学案,并独立完成,反馈并订正答案)

    课外知识补充:

    师:篮球比赛中韩国队和中国队的比分为76:77,表示什么意思?

    生:中国队赢得了77分,韩国队赢得了76分

    师:乒乓球赛中中国队与日本队的的比分别为4:0,表示什么意思? 生:中国队赢得了4分,日本队0分

    师:我们已经明确比的后项不能为0,此处的4:0怎么理解?

    生:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

    五、小结:

    今天我们认识了谁?它表示什么意思?

    课后继续找一找哪些地方还用到了比?

    六、思考:人的脚长与身高的比1∶7,福尔摩斯发现一个脚印长25厘米,他可以做出什么样的推断?

    篇三:北师大版六年级下册第二单元《生活中的比》教学设计

    《生活中的比》第一课时教学设计

    【教学内容】北师大版小学数学六年级上册第六单元p69《生活中的比》。

    【教学目标】 1.理解比的意义,认识比的各部分名称,掌握比的读写法,掌握求比值的方法并能正 确地求出比值。

    2.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。

    3.体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在,能利用比的知识解释一些简单的 生活问题,感受比在生活中的广泛应用。

    【教学重点】理解比的意义,了解比的各部分名称

    【教学难点】理解比的意义。

    【教学准备】多媒体课件。

    【教学过程】

    一、唤醒经验,引入新课。

    1.创设情境,唤醒经验。

    师:(课件出示自己的照片)同学们,认识照片上的人吗?怎么这么肯定是我?哦, 像我,没错,就是我,我33 岁了,谁也能告诉我你的年龄呢?(指名说,而后选择11的年龄。)

    师:老师选择一个信息:同学的年龄是11岁。看到这样两个信息,从数学的角度, 你会想到哪些问题?

    生1:老师的年龄比同学的年龄大几岁?

    师:这个问题还可以怎么说?

    生1:同学的年龄比老师的年龄小几岁?

    师:谁能解答这个问题?

    生: 33-11=22。

    师:就是用减法计算出了老师和同学年龄相差几岁对吗?这个孩子比较了老师和同学年龄的相差关系,还有不一样的想法吗?

    生2:老师的年龄是同学年龄的几倍?

    师:怎么列式呢?

    生2:33÷11=3。

    生3:还可以问:同学的年龄是老师的几分之几?就用11÷33= 。

    师:这两个同学是在比较老师和同学年龄的什么关系?用什么方法计算? 生:比较的是老师和同学年龄的倍数关系,用除法来计算。

    师:其实啊,数学上,我们把这种用除法计算的关系叫做相除关系。看来,如果要对两个数量进行比较,可以比较它们的相差关系,也可以比较它们的相除关系。

    2.揭示课题,目标导学。

    师:同学们,生活中像这样对两个数量进行比较的现象很多,今天这节课,我们就要一起来研究学习“生活中的比”。 13

    二、自主探究,建构新知。

    (一)情境一:照片的相像问题。

    1、初步感知图形的相似

    师:今天的学习,我们就从研究照片开始,老师对这张照片特别满意,所以就在电脑上又制作了4 张,想不想看看?(课件出示)

    师:请同学们仔细观察一下,你觉得哪几张照片做得不错,为什么?

    生1:我觉得照片B、D 做得不错,因为B、D 和A 更像,C、E 的人变形了。 生2:我也认为照片B、D 做得更好,因为这两张更漂亮。

    师:观察照片的变化,你觉得照片的相像或者说漂亮可能和这张照片的什么有关?

    生:和照片的长宽有关。

    师:那A、B、D 这三张相像的照片长和宽之间有没有什么相同的地方,我们能不能从数学的角度用数来说明它们相像的原因吗?同学们有信心去探索发现吗?

    2、探索长宽之间的倍数关系

    师:为了方便同学们更好的观察,老师把它们放在边长为1 厘米的方格图上,并隐去照片,只留下长方形,请你仔细观察这些长方形的长和宽,你一定会有所发现。(课件出示)

    生1:我发现A 变成B,长和宽同时缩小了2 倍。

    生2:我发现A 变成D,长和宽同时扩大了2 倍。

    师:同学们真了不起,通过观察相像的两张照片长和长之间的倍数关系,宽和宽之间的倍数关系,发现了它们间的倍数是相同的,所以它们比较像。 师:我们再来看看,A 变成C,长怎样变化?宽怎样变化?

    生:长缩小2 倍,宽扩大2 倍。

    师:A 变成E 呢?

    生:长扩大2 倍,宽缩小2 倍。

    师:看来变化的方向不一样,所以它们就不像,同意吗?

    师:同学们,如果我们换一个角度思考,观察单张照片,这三张相像的照片长和宽的倍数关系又能不能得到一个结果,来说明它们比较像呢?我们一起来看看。 师:照片A,长是宽的几倍,我们可以怎样列式?(板书6÷4=1.5。)B 呢?D 呢?

    (板书除法算式。)

    师:你惊喜的发现了什么?

    生:这三张相像的照片长都是宽的1.5 倍。

    师:那宽和长之间的关系又是怎样的呢?请你赶快算一算吧。 (生口答宽和长之间的倍数关系的除法算式,师板书)。

    师:又发现了什么?

    生:这三张相像的照片宽都是长的 。

    师:同学们,瞧,通过计算单张照片长和宽之间的倍数关系,我们也发现了A、

    B、D 这三张相像照片长宽倍数间的相同点,再一次用数说明了他们相像的原因。为我们的探索成功鼓掌吧。

    师:同学们,想一想,我们还能做出跟A 相像的照片吗?能做出多少?只要符合什么条件?

    (二)情境二、三:速度和单价

    师:接下来,让我们再看生活中这样两组信息:(课件出示) 马拉松选手跑40千米,大约需2时。 骑车3时可以行45千米。 谁快? 9元2千克 3千克15元 12元3千克哪个摊位上的苹果最便宜?

    师:比较谁快要比什么?

    生:比速度。

    师:你会求吗?要知道哪个摊位的苹果便宜,又要比什么?

    生:比单价。

    师:你也能计算吗?

    师:谁快?有结果了吗?你是怎么计算的?(板书算式:40÷2=20 45÷3=15)

    师:哪个摊位的苹果便宜?怎么计算的?(板书求单价的算式。)

    (三)抽象比的意义

    1.认识比的意义。

    (1)引出比。

    师:看,通过我们大家的共同努力,我们解决了照片为什么相像的问题,比速度的问题,比单价的问题,观察黑板上我们写出的这些算式,有什么相同点? 生:都是除法算式。

    师:知道吗?像这样表示两个数相除关系的式子,在数学上还有一种新的表示方法, 就是我们今天要认识的比。

    师:比如(点击幻灯片),在求长是宽的几倍时,我们用6÷4 得到1.5,6÷4 我们又可以写成6:4,读作6 比4,表示长和宽的比是6:4(点击课件),其他的几个除法算式又可以看成是谁和谁的比,你知道吗?那就跟同桌悄悄的说一说吧。(学生同桌互相说比。)

    师:会说了吗?谁来说说? 4÷6 可以写成——?表示——?

    生:宽和长的比是4:6。 依次把40÷2、12÷3 改写成比,并让学生会说出是谁和谁的比,教师课件出示。

    (2)抽象比的意义。

    师:观察我们得到的比,同学们,现在你能用自己的话来说说什么叫做比了吗? 生1:比是两个数相除。

    生2:如果两个数相除,我们就可以写成比。

    师:说得真好,两个数相除,又叫做这两个数的比。(板书概念)让我们响亮自豪的读一遍。看来,比表示的是什么?(两个数量之间的相除关系。)