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    人教版初中数学教案

    来源:书业网 时间:2016-05-31

    篇一:人教版初中数学教案

    人教版初中数学教案

    26.1 二次函数(1)

    教学目标:

    (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

    (2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯

    重点难点:

    能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

    教学过程:

    一、试一试

    1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,

    2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

    3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,

    对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。 对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。 对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.

    二、提出问题

    某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:

    1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

    [利润=(售价-进价)×销售量]

    2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

    [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

    3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销

    售约多少件商品?

    [(10-8-x);(100+100x)]

    4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,

    [x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]

    5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

    [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]

    将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:

    y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

    三、观察;概括

    1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;

    (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

    (各有1个)

    (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

    (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

    (都是用自变量的二次多项式来表示的)

    (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点? 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。

    2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.

    四、课堂练习

    1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?

    (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1

    (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

    2.P3练习第1,2题。

    五、小结

    1.请叙述二次函数的定义.

    2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

    六、作业:略

    篇二:人教版八年级下册数学教案全集

    第十六章分式 16.1分式

    16.1.1从分数到分式 一、 教学目标

    1. 了解分式、有理式的概念.

    2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点

    1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入

    1.让学生填写P4[思考

    人教版初中数学教案

    ],学生自己依次填出:10,s,200,

    7

    vs

    a

    33

    .

    2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20

    千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间

    6020?v

    10020?v

    小时,逆流航行60

    小时,所以

    10020?v

    10020?v

    =

    6020?v

    .

    3. 以上的式子,

    6020?v

    ,s,v,有什么共同点?它们与分

    a

    s

    数有什么相同点和不同点? 五、例题讲解

    P5例1. 当x为何值时,分式有意义.

    [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解

    出字母x的取值范围.

    [提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

    (补充)例m2. 当m为何值时,分式的值为0? m?1m?2

    2

    (1) (2)(3)

    1分母[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就不能为零;○是这类题目的解.

    [答案] (1)m=0 (2)m=2(3)m=1 六、随堂练习

    1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3,

    x

    20

    m?1m?3m?1

    1x?9

    5

    y

    2

    2. 当x取何值时,下列分式有意义? 3

    x?5

    2x?5x?4

    2

    (1)(2) (3)

    3. 当x为何值时,分式的值为0?

    x

    2

    x?2

    3?2x

    ?1

    ()(3)

    x?75x

    7x21?3x

    x

    2

    ?x

    七、课后练习

    1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

    (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.

    (2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.

    (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x 无意义? 3x?2

    x

    2

    ?1

    3. 当x 的值为0?

    x

    ?1x

    2

    ?x

    八、答案:

    六、1.整式:9x+4,9?y, m?4 分式: 7 , 8y?320

    3

    2(2)x≠ (3)x≠±22.(1)x≠1

    5x

    y

    2

    x?9

    3.(1)x=-7 (2)x=0(3)x=-1

    80

    x七、1.1sa?b

    ,x?y; 整式:8x, a+b, x?y;

    4

    4

    分式:80,

    x

    2

    sa?b

    3

    2. 3. x=-1

    课后反思:

    16.1.2分式的基本性质

    一、教学目标

    1.理解分式的基本性质.

    2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

    1.重点: 理解分式的基本性质.

    2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

    1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.

    2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

    教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

    3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.

    “不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入

    3

    15

    9

    3

    4202481 与与相等吗?为

    什么?

    34

    15

    9

    3

    202482.说出与 之间变形的过程, 与 之间变形的过

    程,并说出变形依据?

    3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.

    五、例题讲解

    P7例2.填空:

    [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

    P11例3.约分:

    [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.

    P11例4.通分:

    [分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.

    (补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

    ?6b?5a

    , ?x, ?2m, ??7m, ??3x。

    3y

    ?n

    6n

    ?4y

    [分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变. 解:

    ?6b?5a

    ?

    6b5a

    =

    ?7m6n

    6n

    ?x3y

    =

    ?

    x3y

    ,=

    3x4y

    ?

    2m?n

    =

    2mn

    =

    7m

    , ?

    ?3x?4y

    六、随堂练习

    1.填空: (1)

    2xx

    2

    2

    ?3x

    =

    ??

    x?3

    (2) (4)

    6ab8bx

    2

    32

    3

    =

    22

    3a

    3

    ??

    (3)

    b?1a?c

    =

    ??

    an?cn

    ?y?y?

    ?x

    =

    x?y

    ??

    篇三:人教版初中数学七年级上教案

    1.3 有理数的加减法

    1.3.1 有理数的加法(第一课时)

    教学目标

    1.知识与技能

    经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.

    2.过程与方法

    ①有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.

    ②渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.

    3.情感、态度与价值观

    ①通过观察、归纳、推断得到数学猜想,体验数学充满探索性和创造性.

    ②运用知识解决问题的成功体验.

    教学重点难点

    重点:有理数的加法法则的理解和运用.

    难点:异号两数相加.

    教与学互动设计

    (一)创设情境,导入新课

    课件展示 下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈妈担心,打电话告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.

    (二)合作交流,解读探究

    讨论 妈妈能找到他吗?

    讨论交流 若规定向东为正,向西为负.

    (1)若两次都向东,很显然,一共向东走了50米.

    算式是:20+30=50

    即这位同学位于学校门口东方50米.

    这一运算可用数轴表示为

    -100

    (2)若两次都向西,则他现在位于原来位置的西50米处.

    算式是:(-20)+(-30)=-50

    这一算式在数轴上可表示成:

    -50-30-20-1010

    (3)若第一次向东20米,第二次向西走30米.?则利用数轴可以看到这位同学位于原位置的西方10米处.

    算式是:+20+(-30)=-10(学生试画数轴以下同)

    (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米.?利用数轴可以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示?

    算式是:(-20)+(+30)=+10

    对以下两种情形,你能表示吗?

    (5)第一次向西走了20米,第二次向东走了20米,?那这位同学位于原位置的什么地方? 这位同学回到了原位置.即:-(20)+(+20)=0.

    (6)如果第一次向西走了20米,第二次没有走,那如何呢?

    -20+0=-20

    思考 根据以上6个算式,你能总结出有理数相加的符号如何确定??和的绝对值如何确定?互为相反数相加,一个有理数和0相加,和分别为多少?

    学生活动 小组讨论、试看分类、归纳

    观察(1)式,两个加数都为正,和的符号也是正,?和的绝对值正好是两个加数绝对值的和. 观察(2)式,两个加数都为负,和的符号也是负,?和的绝对值是两个加数绝对值的和.

    由(1)(2)归纳:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

    如:(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13

    观察(3)式、(4)式可见:两个加数的符号不同,和的符号有的是“+”号,有的是“-”号,为了更清楚总结规律.可引导学生再举几个类似的例子,从而可总结得到:

    绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 观察(5)可知:互为相反的两个数和为0.

    观察(6)可知:一个数和零相加,仍然得这个数.

    【总结】 有理数加法法则:

    (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

    (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,?并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.

    (3)一个数同0相加,仍得这个数.

    (三)应用迁移,巩固提高

    例1 计算

    (1)(-4)+(-6)= -10

    (2)(+15)+(-17)= -2

    (3)(-39)+(-21)= -60

    (4)(-6)+│-10│+(-4)= 0

    (5)(-37)+22= -15

    (6)-3+(3)= 0

    例2 某足球队在一场比赛中上半场负5球,下半场胜4球,?那么全场比赛该队净胜 -1 球. 例3 绝对值小于2005的所有整数和为 0 .

    例4 一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(C)

    A.24 B.-24C.2 D.-2

    例5 下面结论正确的有 (B)

    ①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.

    ②一个正数与一个负数相加得正数.

    ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.

    ④两个正数相加,和为正数.

    ⑤两个负数相加,绝对值相减.

    ⑥正数加负数,其和一定等于0.

    A.0个B.1个C.2个D.3个

    例6 根据有理数加法法则,分别根据下列条件,利用│a│与│b│表示a?与b的和:

    (1)a>0,b>0,则a+b= │a│+│b│

    (2)a<0,b<0,则a+b= -(│a│+│b│)

    (3)a>0,b<0,│a│>│b│,则a+b= │a│-│b│

    (4)a>0,b<0,│a│<│b│,则a+b= -(│b│-│a│)

    例7 如果a>0,b<0,且a+b<0,比较a、+a、b、-b的大小.

    【提示】 由a>0,b<0,且a+b<0,根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小.

    【答案】 b<-a<a<-b.

    【点评】 数形结合的思想是解决问题的关键.

    备选例题

    (20042南京)在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )

    A.1 B.0C.-1D.3

    【点拨】 只有找出最大的两个数,才会出现最大的和.

    【答案】 B

    (四)总结反思,拓展升华

    1.有理数的加法法则指出进行有理数加法运算,首先应先判断类型,?然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减,因为正负互为抵消了一部分.

    2.活动

    (1)请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9?前面添加“+”或“-”号,使它们的和为10;

    (2)把你的答案与同学的答案对一下,有什么不一样??不同的填写方法共有几种?

    (3)若允许出现一位数和两位数(不改变给出的数字的次序,?在某些数字前面不添加“+”或“-”号,此时把连续的两个数字示为两位数),还能得到10吗?回答是肯定的.例如:2+34+56+7-89,请你试一试,写出几个式子:

    (4)请你另外约定某个规则,并按规则写出一些式子来.

    【答案】 (1)-2-3-4+5+6+7-8+9;-2-3+4-5+6-7+8+9;

    -2+3-4-5-6+7+8+9;-2+3+4+5-6+7+8-9;

    -2+3+4+5+6-7-8+9;2-3+4-5+6+7+8-9;

    2-3+4+5-6+7-8+9;2+3-4-5+6+7-8+9;

    2+3-4+5-6-7+8+9;2+3+4+5+6+7-8-9(提示:使得负数之和为17).

    (2)共10种 (3)如23+4+5+67-89等

    (4)在顺次给出的数字2,3,4,5,6,7,8,9前面增加“+”或“-”号,使它们的和为0.如2+3+4-5+6+7-8-9等.(提示:使得负数和为22)

    (五)课堂跟踪反馈

    夯实基础

    1.填空题

    (1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 0 .

    (2)已知两数511 和-6,这两个数的相反数的和是 221 ,两数和的相反数是 1 ,两数绝对值的和是 12 ,两数和的绝对值是 1 .

    (3)①若a>0,b>0,则a+b > 0.

    ②若a<0,b<0,且a+b < 0.

    ③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b > 0.

    ④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b < 0.

    (4)若│a│=3,│b│=5,则│a+b│= 2或8 ,a+b= ±2或±8 .

    (5)若a<0,b>0,且a+b<0,则│a│ > │b│(填“>”或“<”)

    2.计算题

    (1)(-15)+27= 12

    (2)(-3.2)+(+3.2)= -0.9

    (3)5.2+(-2.8)= 2.4

    (4)(-2)+(+1)=-11 6

    (5)-8+│-5│= -3

    (6)-(-7)+(-2)= 5

    提升能力

    3.列式计算

    (1)求312的相反数与-2的绝对值的和. 33

    122+│-2│=- (2)10+2+(-15)=-3(?) 333 (2)某市一天上午的气温是10?,上午上升2?,半夜又下降15?,则半夜的气温是多少. 【答案】 (1)-3

    4.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,?并用“〈”把它们连接起来.

    【答案】 利用加法法则和数轴结合 a<-b<b<-a

    开放探究

    5.在-44,-43,-42,?,2001,2002,2003,2004,2005?这一串的整数中,?求前100个连续整数的和.

    【答案】 550

    6.举例说明当m、n为任意有理数时,│m+n│与│m│+│n│的大小关系,?并与同学们共同讨论:

    (1)你所列举的大小关系是否全面.

    (2)运用有理数加法法则加以解释.

    【答案】 (1)│m+n│≤│m│+│n│(2)略

    7.新中考题

    (20042吉林)填空题:某天早晨的气温是-7?,中午上升了11?,?则中午的气温是 4? .

    1.3.1 有理数的加法(第二课时)

    教学目标

    1.知识与技能

    ①能运用加法运算律简化加法运算.

    ②理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

    2.过程与方法

    ①培养学生的观察能力和思维能力.

    ②经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法.

    3.情感、态度与价值观

    数学学习中获得成功的体验.

    教学重点难点

    重点:如何运用加法运算律简化运算.

    难点:灵活运用加法运算律.

    教与学互动设计

    (一)情境创设,导入新课

    思考 在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来? 那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

    (二)合作交流,解读探究

    体验 1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,?并比较它们的运算结果,你发现了什么?

    □+○和○+□

    发现:对任选择的数,都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 体验 2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○,?◇内,并比较它们的运算结果.

    (□+○)+◇和□+(○+◇)

    发现都有(□+○)+◇=□+(○+◇),这就是说,小学的加法结合律,在有理数范围内都是成立的.

    小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律.

    加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.

    加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)

    (三)应用过移,巩固提高

    例1 说出下列每一步运算的依据

    (-0.125)+(+5)+(-7)+(+

    =(-0.125)+(+1)+(+2) 81)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律) 8

    1 =[(-0.125)+(+)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律) 8

    =0+(+7)+(-7) (有理数的加法法则)

    =0(有理数的加法法则)

    例2 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

    (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

    (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

    (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+?+(+2003)+(-2004)

    【答案】 (1)0 (2)-6.7 (3)-1002

    例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,?如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)

    +15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

    (1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?

    (2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

    解:(1)+15+(+14)+(-3)+(-11)+(+10)+(-12)+4+(-15)+16+(-18)

    =[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]

    =0

    (2)(│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+?│16│+│-18│)2a =118a

    【答案】 (1)将最后一名乘客送到目的地,该司机仍在其出发点.

    (2)共耗油118a公升.

    例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.

    【提示】 两个非负数互为相反数,只有都为0.

    解:根据题意,有2x-3=0,y+3=0

    3,y=-3 2

    33 x+y= +(-3)=-. 22

    3 所以x+y的相反数是. 2 则x=

    备选例题

    (20042芜湖)小王上周在股市以收盘价/(收市时的价格)每股25?元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

    星期 一 二 三 四 五

    每股涨跌(元) +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8

    根据上表回答问题:

    (1)星期二收盘时,该股票每股多少元?

    (2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?

    (3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.?若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?

    【答案】 (1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)

    (2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)

    收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)

    (3)小王的收益为:2731000(1-5?)-2531000(1+5?)

    =27000-135-25000-125

    =1740(元)

    ∴小王的本次收益为1740元.

    (五)总结反思,拓展升华

    本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下,我们将互相为相反数的相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

    1.计算1111+++?+ 2003?20041?22?33?4

    2.如果│a│=3,│b│=2,且a<b,求│a+b│的值.

    3.取-56,从该数起,逐次加1,得到一列数.-56,-55,-54,-53,-52,? 问:

    (1)第10个整数是多少?第56个呢?第100个呢?

    (2)依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少?

    (3)这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大?请说明理由.

    【答案】 1.2003 2004 2.5或1.

    3.(1)-47,-1,43

    (2)-515,-1596,-650

    (3)不是,当加到第58个数(为1)时,前n个数的和才开始递增.

    (六)课堂跟踪反馈

    夯实基础

    1.运用加法的运算律计算(+6

    A.[(+612)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是(D) 3312)+(4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)] 33

    12 B.[(+6)+(-6.8)+(4)]+[(-18)+18+(-3.2)] 33

    12 C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)] 33

    12 D.[(+6)+(+4)]+[(-18)+18)]+[(-3.2)+(-6.8)] 33

    2.已知│x│=4,│y│=5,则│x+y│的值为 (C)

    A.1 B.9 C.9或1 D.±9或±1

    3.有理数中,所有整数的和等于 0 .

    4.(-2)+4+(-6)+8+?+(-98)+100=50.

    5.一个加数是绝对值等于

    6.计算题 113的负有理数,另一个加数是-的相反数,?这两个数的和等于 828.